wzajemne położenie okręgów

[agusiaczarna22]

Określ wzajemne położenie okręgów o środkach O_1 i O_2 oraz promieniach odpowiednio równych r_1 i r_2, gdy:
\(a)|O_1 O_2 |=5,r_1=2, r_2=1,\)
\(b)|O_1 O_2 |=3,r_1=2,r_2=5,\)
\(c)|O_1 O_2 |=10,r_1=4,r_2=6,\)
\(d)|O_1 O_2 |=√2, r_1=2√2 ,r_2=√2,\)
\(e)|O_1 O_2 |=0,72,r_1=0,14,r_2=0,36,\)
\(f)|O_1 O_2 |=3(√3-√2), r_1= \frac{1}{(√2+√3)} ,r_2= \frac{2}{(√2+√3)} .\)

Proszę o obliczenia i objaśnienia:)

[kerajs]

Okręgi :
1) są rozłączne zewnętrznie gdy \(|O_1O_2|>r_1+r_2\)
2) są styczne zewnętrznie gdy \(|O_1O_2|=r_1+r_2\)
3) przecinają się gdy \(|r_1-r_2|<|O_1O_2|<r_1+r_2\)
4) są styczne wewnętrznie gdy \(|O_1O_2|=|r_1-r_2|\)
4') pokrywają się gdy : \(|O_1O_2|=0 \wedge r_1=r_2\)
5) są rozłączne wewnętrznie gdy \(|O_1O_2|<|r_1-r_2|\)

Tu:
Okręgi rozłączne zewnętrznie to: a), e)
Okręgi styczne zewnętrznie to: c), f)
Okręgi styczne zewnętrznie to: b), d)