Geometria Przestrzenna

[krzycho765]

Wysokość prostopadłościanu o objętości 480√3 jest równa 10√3. Stosunek długości dwóch różnych krawędzi podstawy wynosi 3:4. Wyznacz miarę kąta nachylenia przekątnej prostopadłościanu do płaszczyzny podstawy.

[radagast]

ScreenHunter_343.jpg (11.06 KiB) Przejrzano 2663 razy

\(V=120a^2 \sqrt{3} =480 \sqrt{3} \So a=2\)
\(\tg \alpha = \frac{10 \sqrt{3} }{5a}= \sqrt{3} \So \tg \alpha = \sqrt{3} \So \alpha =60^ \circ\)

[krzycho765]

Dziękuje bardzo

[krzycho765]

To zadanie jest ogólnie za 4 pkt , ale widzę że nie jest takie trudne i tak naprawdę nie ma tu dużo liczenia:)

[krzycho765]

Przyjacielu mógłbyś mi pomoc w jeszcze jednym zadaniu ? Także jest z stereometrii. Jest to dosyć pilne.

[radagast]

dawaj, zobaczymy co się da zrobić

[krzycho765]

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długość 5cm i 12cm. Spodek wysokości ostrosłupa pokrywa się z wierzchołkiem kąta prostego w podstawie. Wiedząc , że wysokość ostrosłupa jest o trzy razy dłuższa od promienia okręgu opisanego na jego podstawie, oblicz:
objętość ostrosłupa
tangens kąta nachylenia największej ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.

[radagast]

ScreenHunter_344.jpg (4.89 KiB) Przejrzano 2656 razy

podstawa to trójkąt prostokątny 5,12,13.
Promień okręgu opisanego: 6,5.
No to \(V= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 \cdot 3 \cdot 6,5=195\)

\(13x=5 \cdot 12 \So x= \frac{60}{13}\)

ScreenHunter_345.jpg (9.88 KiB) Przejrzano 2656 razy

\(\tg \alpha = \frac{19,5}{ \frac{60}{13} }=4,225\)

[krzycho765]

Dzięki za wysiłek