Taki temat na dowodzik .... i mózg eksploduje mi zaraz
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Taki temat na dowodzik .... i mózg eksploduje mi zaraz
Dany jest odcinek o końcach A=(a,0) i B=(b,0) gdzie a jest różne od b . Uzasadnij że zbiór punktów płaszczyzny P=(x,y) takich że IAPI :IBPI = 1:3 tworzy okrąg ........ nie wiem liczę liczę i chyba mi na mózg padnie za moment . Może ktoś wie jak to ?
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
\(P=(x,y)\\
3|AP|=|BP|\\
3 \sqrt{(x-a)^2+(y-0)^2}= \sqrt{(x-b)^2+(y-0)^2}\\
9(x^2-2ax+a^2+y^2)=x^2-2bx+b^2+y^2\\
8x^2+2x(b-9a)+8y^2=b^2-9a^2\\
x^2+ 2x\frac{b-9a}{8}+y^2= \frac{b^2-9a^2}{8}\\
(x+\frac{b-9a}{8})^2 +y^2=(\frac{b-9a}{8})^2+ \frac{b^2-9a^2}{8}\\
(x+\frac{b-9a}{8})^2 +y^2=(\frac{3(b-a)}{8})^2\)
3|AP|=|BP|\\
3 \sqrt{(x-a)^2+(y-0)^2}= \sqrt{(x-b)^2+(y-0)^2}\\
9(x^2-2ax+a^2+y^2)=x^2-2bx+b^2+y^2\\
8x^2+2x(b-9a)+8y^2=b^2-9a^2\\
x^2+ 2x\frac{b-9a}{8}+y^2= \frac{b^2-9a^2}{8}\\
(x+\frac{b-9a}{8})^2 +y^2=(\frac{b-9a}{8})^2+ \frac{b^2-9a^2}{8}\\
(x+\frac{b-9a}{8})^2 +y^2=(\frac{3(b-a)}{8})^2\)