Proszę o pomoc

[zgredekr]

Wyznacz równania okręgów o promieniu długości 1 stycznych do prostych o równaniach y=0 i y=0,75x

[radagast]

ScreenHunter_322.jpg (22.22 KiB) Przejrzano 1264 razy

wektor kierunkowy prostej \(y=0\) to \(\left[1,0 \right]\)
wektor kierunkowy prostej \(y=0,75x\) to \(\left[4,3 \right] \parallel \left[ \frac{4}{5}, \frac{3}{5} \right]\)
wektor kierunkowy dwusiecznej to \(\left[1,0 \right]+ \left[ \frac{4}{5}, \frac{3}{5} \right]=\left[ \frac{9}{5}, \frac{3}{5} \right] \parallel \left[3,1 \right]\)
No to przedstawienie parametryczne dwusiecznej to \(p(t)= \left(3t,t \right)\) , a ponieważ środek ma być o 1 odległy od prostej \(y=0\) to jest to \(\left(3,1 \right)\) lub \(\left(-3,-1 \right)\)
odpowiedź: szukane równania to :\((x-3)^2+(y-1)^2=1\) oraz \((x+3)^2+(y+1)^2=1\)

[zgredekr]

Dziękuję ślicznie