Okręgi

[matirafal]

Na okręgu o promieniu 8 cm zakreślono okrąg o promieniu 4 cm. Oblicz stosunek łuków okręgów wyznaczonych przez kąt środkowy o mierze \(60^0\) poprowadzonego od środka dużego okręgu.

[radagast]

Co masz na myśli pisząc , że na okręgu zakreślono okrąg ?

[matirafal]

Szkoda, że nie mogę wrzucić rysunku:( Nie wiem jak.
Na obwodzie dużego okręgu zaznaczono środek drugiego okręgu.

[radagast]

Sytuacja tak wygląda:

ScreenHunter_285.jpg (13.63 KiB) Przejrzano 1842 razy

albo może lepiej tak to narysować:

ScreenHunter_286.jpg (14.67 KiB) Przejrzano 1842 razy

[radagast]

Na obu rysunkach łuk BC wydaje się trudny do policzenia Nie mam pomysłu.

[matirafal]

No właśnie nie wiem czy nie ma błędu w zadaniu. Wydaje mi się że chodzi o kąt \(30^0\). Wówczas proste przecinają obydwa okręgi i łuki jakoś można by było wyliczyć. Tyle, że i w takim przypadku nie mam pomysłu.
Albo drugi okrąg (mniejszy) niech ma promień 6 - wtedy byłoby jeszcze łatwiej.
Tak czy inaczej, to zadanie nie daje mi spokoju.

[matirafal]

Może zróbmy 8 cm i 6 cm i kąt ostry \(60^0\)

[matirafal]

Odświeżam!