rachunek prawdopodobieństwa, strzał w tarczę

[cwaniaczek]

Tarcza strzelecka składa się z trzech koncentrycznych kół o promieniach odpowiednio
1, 2 i 3. Za trafienie w środkowe koło zdobywa się trzy punkty, za trafienie
w kolejne pierścienie (licząc od środka koła) odpowiednio dwa i jeden punkt. Jakie
jest prawdopodobieństwo uzyskania co najmniej trzech punktów w dwóch strzałach?
(Zakładamy, że każdy strzał trafia w tarczę.)

Obliczyłem tak:
A-zdarzenie ze uzyskano co najmniej 3pkt w dwoch strzalach

B - zdarzenie polegajace na trafieniu w tarcze za 3pkt
C - zdarzenie polegajace na trafieniu w tarcze za 2pkt
D - zdarzenie polegajace na trafieniu w tarcze za 1pkt

P(B)=1/9
P(C)=1/3
P(D)=5/9

P(A) = ?

[kerajs]

\(P(A)=1-P(A')=1- \frac{9 \pi -4 \pi }{9 \pi } \cdot \frac{9 \pi -4 \pi }{9 \pi } =1- \frac{25}{81}= \frac{56}{81}\)