Dany jest wielokąt W oraz dwa punkty A, B w W. Pokaż że \(AB \le max(a,b)\) , gdzie a oznacza długość
najdłuższego boku wielokata, zaś b długość nadłuższej przekątnej.
wielokąt dowód
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Rozważałbym przypadki:
a) A i B leżą na brzegu wielokąta na:
a1) tym samym boku
a2) różnych bokach
b) jeden leży na brzegu drugi we wnętrzu W. (wtedy odcinek łączący brzegi W i zawierający AB jest przekątną lub lezy między przekątnymi które...)
c) Oba leżą wewnątrz W (wtedy odcinek łączący brzegi W i zawierający AB jest przekątną lub lezy między przekątnymi które...)
a) A i B leżą na brzegu wielokąta na:
a1) tym samym boku
a2) różnych bokach
b) jeden leży na brzegu drugi we wnętrzu W. (wtedy odcinek łączący brzegi W i zawierający AB jest przekątną lub lezy między przekątnymi które...)
c) Oba leżą wewnątrz W (wtedy odcinek łączący brzegi W i zawierający AB jest przekątną lub lezy między przekątnymi które...)