Dłuższa przekątna rombu ma 10 cm długości, a kąt ostry rombu ma miarę 60°. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten romb.
W odpowiedziach (z tyłu podręcznika):
r = 2,5 cm
ZWIĄZKI MIAROWE W FIGURACH PŁASKICH
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
przekątna w rombie jest dwusieczną kąta
\(\cos 30^{\circ}=\frac{5}{a}\\
\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{5}{a}\\
a\sqrt{3}=10\\
a=\frac{10\sqrt{3}}{3}\\\)
\(\sin 60^{\circ}=\frac{h}{a}\\
\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{h}{\frac{10\sqrt{3}}{3}}\\
\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot \frac{10\sqrt{3}}{3}=h\\
h=5\\
2r=5\\
r=\frac{5}{2}\)
\(\cos 30^{\circ}=\frac{5}{a}\\
\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{5}{a}\\
a\sqrt{3}=10\\
a=\frac{10\sqrt{3}}{3}\\\)
\(\sin 60^{\circ}=\frac{h}{a}\\
\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{h}{\frac{10\sqrt{3}}{3}}\\
\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot \frac{10\sqrt{3}}{3}=h\\
h=5\\
2r=5\\
r=\frac{5}{2}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
