Geometria2

[leszek23]

Zad.2
Wysokość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa cm, a objętość wynosi 36 √3 cm3.
Oblicz:
a. pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa
b. cosinus kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.

[radagast]

ScreenHunter_2015.jpg (7.65 KiB) Przejrzano 987 razy

\(36 \sqrt{3} = \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} \cdot 1 \So a=12\)
\(P_b=3a \cdot 1=36\)
\(d= \sqrt{1+a^2} = \sqrt{145}\)
\(\cos \alpha = \frac{ 12}{\sqrt{145} }= \frac{12\sqrt{145} }{145}\)