Geometria2

[leszek23]

Zad.2
Wysokość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa cm, a objętość wynosi 36 √3 cm3.
Oblicz:
a. pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa
b. cosinus kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.

[radagast]

ScreenHunter_2015.jpg

[math]36 \sqrt{3} = \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} \cdot 1 \So a=12
[math]P_b=3a \cdot 1=36
[math]d= \sqrt{1+a^2} = \sqrt{145}
[math]\cos \alpha = \frac{ 12}{\sqrt{145} }= \frac{12\sqrt{145} }{145}