konstrukcja trójkąta

[poetaopole]

Jak wygląda konstrukcja trójkąta, gdy dane są dwa jego boki i kąt nie leżący pomiędzy nimi? Czy jest w ogóle możliwa? Z tw. sinusów wiadomo, że zadanie takie może mieć 2 rozwiązania.

[Panko]

jeżeli Radagast zrobi rysunek to : więcej znaczy jeden obrazek niż tysiące słów
Wystarczy jeżeli zrozumiesz jak wygląda locus czyli miejsce geometryczne punktów z którego widać zadany odcinek pod zadanym kątem . Jest to suma dwóch łuków okręgów opartych na tym odcinku . ( działa tylko tw o kątach wpisanych opartych na tym samym łuku okręgu)
I powyższe wystarczy do konstrukcji szukanych trójkątów.
http://www.wiw.pl/matematyka/geometria/ ... _05_01.asp , zadanie 188

[radagast]

Tym razem rysunek to troszkę mało . Potrzebny jest jeszcze opis konstrukcji.

ScreenHunter_1976.jpg (14.14 KiB) Przejrzano 1444 razy

1) kreślę odcinek AB długości a
2) kreślę kąt o wierzchołku A, ramieniu zawierającym AB i rozwartości \(\alpha\)
3) kreślę okrąg o środku B i promieniu B przecinający drugie ramię kąta w punkcie C
4) ABC jest szukanym trójkątem


drugi analogicznie zamieniając tylko rolami odcinki a i b. Stąd: dwa rozwiązania.

[kerajs]

Stąd: dwa rozwiązania.

Ja tu widzę trzy rozwiązania.

[radagast]

to pokaż (albo chociaż opisz)

[kerajs]

3r.jpg (21.2 KiB) Przejrzano 1432 razy

[radagast]

No tak. Liczbę rozwiązań należy jeszcze dopracować.