Pole Wycinka Koła

[CPnOfficial]

Witam!
Mój problem brzmi następująco - jak wyznaczyć za przykład Pole fragmentu koła o kolorze dajmy na to niebieskim ?

[radagast]

A co jest dane ?

[CPnOfficial]

szukam metody obliczenia.

załóżmy że promień koła wynosi R(15) zaś S( x0(4), y0(-2) ).
Potrzebuje wyliczyć pole dowolnego fragmentu (algorytm)

[radagast]

Możesz np:
1)wyznaczyć punkty przecięcia okręgu z dodatnimi półosiami
2)podzielić niebieskie pole na dwa trójkąty (znana i podstawa i wysokość)i wycinek koła (znany promień, kąt się da wyznaczyć).

[CPnOfficial]

nie rozumiem.
nie ma innej metody myślałem ażeby obliczyć np. pole czerwono-zielone oraz żółto-zielone i wycięgnąć z nich wspólny fragment następnie to co pozostało odjąć od pola całego koła.

Problematyczne dla mnie jest obliczenie pola fragmentu zielonego.

[radagast]

Miałam na myśli taki podział:

ScreenHunter_1942.jpg (16.16 KiB) Przejrzano 2300 razy

[CPnOfficial]

rozumiem już. pozostaje kwestia wyznaczenia \(\alpha\)
mogę wyznaczyć z kątów powstałych trójkątów 360 - kąt p1 - kąt p2.

dzięki wielkie !