Pole czworokąta wypukłego

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
VirtualUser
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 113
Rejestracja: 17 sie 2017, 20:34
Podziękowania: 34 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

Pole czworokąta wypukłego

Post autor: VirtualUser »

Witam, mam taki dowod:
W czworokącie wypukłym o polu \(P\) połączono odcinkami środki kolejnych boków. Wykaż, że pole tak o to powstałego czworokąta równa się \(\frac{P}{2}\)
Próbowałem z twierdzenia o odcinku łączącym środki boków w trójkącie ale wychodzi mi, że boki nowego czworokąta równają się połowie przekątnych i nie wiem co dalej z tym zrobić...
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

Wyraź pole tego czworokąta jako sumę pól pewnych trójkątów, a następnie znajdź trójkąty do nich podobne.
To zadanie nie wymaga wiedzy spoza gimnazjum (nie szukaj za daleko).
ODPOWIEDZ