Zadanie z uzasadnić, że.

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
R0x
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 43
Rejestracja: 20 wrz 2012, 19:33
Podziękowania: 25 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Zadanie z uzasadnić, że.

Post autor: R0x »

Czy ten dowód jest poprawny?
W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczne kątów A i B. Dwusieczne te przecinają się wpunkcie P. Uzasadnić, że kąt APB jest rozwarty.

Teza: \(| \angle APB| \in (90^ \circ - 180^ \circ)\)
Dowód:
\(|\angle APB| = 180^ \circ - ( \alpha/2 + \beta /2) = 180 ^\circ - \frac {\alpha + \beta}{2}\)
\(0^\circ < \alpha + \beta < 180 ^\circ\)
\(0^\circ < \frac {\alpha + \beta}{2} < 90 ^\circ\)
Tak więc dla \(\frac {\alpha + \beta}{2} \in (0^ \circ - 90^ \circ)\):
\(90^\circ < 180 ^\circ - \frac {\alpha + \beta}{2} < 180^ \circ\)
\(90^\circ < |\angle APB| < 180^ \circ\)
\(| \angle APB| \in (90^ \circ - 180^ \circ)\) c.n.u.
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

Jest dobrze.
Oczywiście trzeba zrobić rysunek,ale to z pewnością masz. :D
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
R0x
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 43
Rejestracja: 20 wrz 2012, 19:33
Podziękowania: 25 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: Zadanie z uzasadnić, że.

Post autor: R0x »

tak mam :)
ODPOWIEDZ