obwód trójkąta 2

[snowinska91]

Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB|=\(3 \sqrt{5}\), |AC|=2 i cosinus kąta ACB wynosi \(- \frac{4}{5}\). Ile wynosi promień okręgu opisanego na tym trójkącie?

[eresh]

Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB|=\(3 \sqrt{5}\), |AC|=2 i cosinus kąta ACB wynosi \(- \frac{4}{5}\). Ile wynosi promień okręgu opisanego na tym trójkącie?

\(\cos\alpha =-\frac{4}{5}\\
\sin^2\alpha+\cos^2\alpha =1\\
\sin^2\alpha = \frac{9}{25}\\
\sin\alpha =\frac{3}{5}\)

\(\frac{|AB|}{\sin\alpha}=2R\\
\frac{3\sqrt{5}}{\frac{3}{5}}=2R\\
5\sqrt{5}=2R\\
R=\frac{5\sqrt{5}}{2}\)

[snowinska91]

w odpowiedzi mam, że ma być \(\frac{5 \sqrt{5} }{2}\)

[eresh]

w odpowiedzi mam, że ma być \(\frac{5 \sqrt{5} }{2}\)

już poprawiłam

[snowinska91]

a ta czwarta linijka to jest jakaś zależność? od dołu:)

[eresh]

w czwartej linijce po prostu spierwiastkowałam równanie stronami
w piątej linijce zastosowałam twierdzenie sinusów

[grzesxd]

czyli dokładniej jak to wygląda z tym twierdzeniem sinusów?

_____________
tor sezonowy