prawdziwa równośc

[snowinska91]

Sprawdź, czy dla dowolnego kąta alfa należącego do przedziału (0 stopni, 90 stopni) prawdziwa jest równość \(cos^2 \alpha · (tg^2 \alpha +1)=1.\)

[eresh]

\(\cos^2\alpha(\tg^2\alpha +1)=\cos^2\alpha\cdot \tg^2\alpha+\cos^2\alpha=\cos^2\alpha\cdot\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}+\cos^2\alpha=\sin^2\alpha+\cos^2\alpha =1\)