Okrąg wpisany w czworokąt, zadanie dowodowe.

[verex]

Wykaż, że na czworokącie opisanym na okręgu, można opisać okrąg, wtedy i tylko wtedy, gdy cięciwy łączące punkty styczności przeciwległych boków czworokąta z kołem są prostopadłe.

Mam wrażenie, że te cięciwy są średnicami tego okręgu, ale nawet jeśli to nie wiem jak to udowodnić.

[anka]

Sprawdź treść

[verex]

W treści jedyny błąd jaki się wkradł to w ostatniej części zadania zamiast "kołem", miało być "okręgiem".

[anka]

Wykaż, że na czworokącie opisanym na okręgu, można opisać okrąg,

przecież to jest bez sensu

[radagast]

@Anka, ma sens!
Na czworokącie opisanym na okręgu (czyli okrąg jest weń wpisany)
można opisać okrąg.
Co więcej , twierdzenie jest prawdziwe, tylko chwilowo nie wiem jak udowodnić.
Wygląda to tak:

ScreenHunter_1898.jpg (13.91 KiB) Przejrzano 2161 razy