trójkąty

[kamil25963]

Treść zadania brzmi:
Na boku LM trójkąta KLM obrano taki punkt A, że |AM|:|AL| = 4:1. Oblicz stosunek pól trójkątów KLA i KAM.
Znalazłem podobne zadanie
https://www.zadania.info/d1523/9765920
jednakże w moim nie ma informacji, że jest to trójkąt równoboczny i nie rozumiem w jaki sposób trójkąty te mogłyby mieć wspólną wysokość (punkt poprowadzony z wierzchołka K do punktu A nie pada na podstawę pod kątem prostym a jeżeli poprowadzimy wysokość z wierzchołka K do podstawy to nie ma ona jakiejkolwiek styczności z trójkątem KLA). Zadanie pochodzi ze zbioru A. Kiełbasy i odpowiedź również jest równa 1:4.

Liczę na waszą pomoc, pozdrawiam .

[eresh]

a jeżeli poprowadzimy wysokość z wierzchołka K do podstawy to nie ma ona jakiejkolwiek styczności z trójkątem KLA).

wysokość może leżeć poza trójkątem

Bez tytułu.png (10.93 KiB) Przejrzano 1448 razy

KE jest wysokością obu trójkątów
\(|KE|=h\\
|AL|=x\\
|AM|=4x\\
\frac{P_1}{P_2}=\frac{0,5xh}{0,5\cdot 4xh}=\frac{1}{4}\)