Okregi styczne, pole wycinka
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Okregi styczne, pole wycinka
Witam, mam problem z 2 zadaniami zwiazanymi z wycinkami. Bardzo bym prosil o rozpisanie wzorow/twierdzen, z ktorych korzystaliscie przy rozwizywaniu zadan. Na dole zdjecia w zalaczniku sa odpowiedzi do zadan. Z gory dziekuje za pomoc.
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Zad.33.2
\(R=a\\r=\frac{1}{2}a= \frac{a}{2}\\
P=4 \cdot 2 \cdot ( \frac{1}{4}\pi r^2- \frac{1}{2}r^2)=2\pi r^2-4r^2=\\
=2\pi( \frac{a}{2})^2-4( \frac{a}{2})^2= \frac{2\pi a^2}{4}- \frac{4a^2}{4}= \frac{\pi a^2}{2}-a^2=a^2( \frac{\pi}{2}-1)\)
W nawiasie masz pole połowy soczewki równe różnicy pola wycinka koła i pola trójkąta prostokątnego
o przyprostokątnych r.
\(R=a\\r=\frac{1}{2}a= \frac{a}{2}\\
P=4 \cdot 2 \cdot ( \frac{1}{4}\pi r^2- \frac{1}{2}r^2)=2\pi r^2-4r^2=\\
=2\pi( \frac{a}{2})^2-4( \frac{a}{2})^2= \frac{2\pi a^2}{4}- \frac{4a^2}{4}= \frac{\pi a^2}{2}-a^2=a^2( \frac{\pi}{2}-1)\)
W nawiasie masz pole połowy soczewki równe różnicy pola wycinka koła i pola trójkąta prostokątnego
o przyprostokątnych r.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.