Czworokąt wpisany w okrąg.

[kikikeke]

Proszę o pomoc

[sebnorth]

oznaczmy miary kątów:

DAE, EAB przez \(x\)

CBE, EBA przez \(y\)

ABF przez \(\alpha\)

wtedy miary kątów:

AEB: \(\pi -x - y\)

ADC: \(\pi - 2y\)

\(DAF =DFA = y\)

AFE: \(\pi -y\)

czyli na czworokącie ABEF można opisać okrąg

kąty wpisane oparte na tym samym łuku są równe:

\(x-y = y-\alpha\)

\(x = 2y - \alpha\)

czyli FBC ma miarę \(x\)

czyli BFC też ma miarę \(x\)

[kikikeke]

Dziękuję Proszę Pana, pozdrawiam

[kikikeke]

Jeszcze jedno pytanko, z jakiej zależności został wyliczony kąt CFB?

[sebnorth]

momencik, sprawdzam jeszcze raz

[kikikeke]

Jasne. )

[kikikeke]

Kąt BAF ma miarę 2x-y, zgodnie z Pana oznaczeniami, ale kluczowe jest znalezienie kąta AFB, dlatego pytam jak został wyliczony.

[sebnorth]

poprawiłem

[kikikeke]

Pięknie dziękuję.