Czworościan nieforemny (?)

[animasola]

Mam spory problem z zadaniem. Podchodziłam do rysunku kilka razy, ale mam sporo wątpliwości. Przede wszystkim nie wiem, jaki trójkąt ma znaleźć się w podstawie - równoboczny czy różnoboczny? Kolejną sprawą jest to, czy w ścianach będą trójkąty równoramienne. Jestem w kropce. Może ktoś poratuje? Nie chodzi mi nawet o rozwiązanie całego zadanie, ale jakieś podpowiedzi. Bardzo proszę o pomoc

Dany jest czworościan ABCD, przy czym |AB| = 6, |CD| = 8 oraz proste AB i CD są do siebie nachylone pod kątem 60 stopni (Posta równoległa do AB przecinająca CD tworzy z nią kąt 60 stopni). Punkty E, F, G, są środkami odcinków AD, BD, CD. Ile wynosi pole części wspólnej czworościanu ABCD i płaszczyzny EFG?

[Matematyk_64]

Wrzuć rysunek jaki najbardziej Ci teraz pasuje do treści. Przedyskutujemy.
Obawiam się jednak, że to zadanie jest źle sformułowane. Tak na pierwszy rzut oka takich czworościanów jest nieskończenie wiele różniących się polem podstawy ABC. Pole tego przekroju EFG będzie 1/4 pola podstawy ABC. Możesz zweryfikować treść? Natomiast generalnie jak z treści zadania nie wynika, że mamy w podstawie trójkąt równoboczny, równoramienny, czy w ogóle jakiś szczególny wielokąt i nie jesteś tego w stanie wykazać w trakcie rozwiązywania zadania, to nie wolno Ci tego zakładać.