Planimetria
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Planimetria
Punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny o podstawie AB. Punkt S jest środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie. Wiadomo, że |AB| = 6, |AC|= 5. Oblicz długości promieni okręgów o środkach w punktach O i S.
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Oblicz wysokość h trójkąta i pole tego trójkąta.
\(h^2+3^2=5^2\\h^2=25-9=16\\h=4\\P_{ABC}=\frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4=12\)
Okrąg opisany ma środek w punkcie S i promień R.
\(R= \frac{abc}{4P}= \frac{6 \cdot 5 \cdot 5}{4 \cdot 12}= \frac{25}{8}\)
Okrąg o środku O jest wpisany i ma promień r.
\(r= \frac{P}{ \frac{1}{2}(a+b+c) }= \frac{12}{8}= \frac{3}{2}\)
\(h^2+3^2=5^2\\h^2=25-9=16\\h=4\\P_{ABC}=\frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4=12\)
Okrąg opisany ma środek w punkcie S i promień R.
\(R= \frac{abc}{4P}= \frac{6 \cdot 5 \cdot 5}{4 \cdot 12}= \frac{25}{8}\)
Okrąg o środku O jest wpisany i ma promień r.
\(r= \frac{P}{ \frac{1}{2}(a+b+c) }= \frac{12}{8}= \frac{3}{2}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.