Trapez

[franco11]

Kąt ostry równoległoboku jest równy 60\(^\circ\). Odległości punktu przecięcia przekątnych
równoległoboku od jego boków są odpowiednio równe 2 i 1.
Oblicz: a) pole równoległoboku b)długość jego przekątnych

[radagast]

ScreenHunter_1669.jpg (10.75 KiB) Przejrzano 1237 razy

\(a,b\) - boki równoległoboku
Na początku zauważmy , że \(b= \frac{4}{ \sqrt{3} }= \frac{4 \sqrt{3} }{3}\)( bo trójkąt AEDjest trójkątem 30,60,90)
\(h_a,h_b\)- wysokości równoległoboku opuszczone odpowiednio na boki \(a\) oraz \(b\).
z treści zadania wynika,że \(h_a=2 \cdot 1=2,\ h_b=2 \cdot 2=4\)
zatem \(P=2a=4b\)
Stąd \(P=4 \cdot \frac{4 \sqrt{3} }{3}=\frac{16 \sqrt{3} }{3}\)

[franco11]

Bardzo dziękuję Pani. Chodziło mi bardziej o przekątne, ale Pani świetnie mi to już wyjaśniła. Bardzo bardzo dziekuję.
Dziekuję za pomoc którą Pani niestrudzenie udziela tutaj wszystkim. Błogosławionych Świąt Bożego Narodzenia!