Trójkąty

[minika]

W zadaniu pierwszym wszystko mi się bardzo podoba tylko nie wiem skąd się wziął zapis:
\(\frac{a}{b} =\frac{c}{d}\)

[irena]

Dokładnie, to tam jest:
\(\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\)

Naszkicuj sobie czworokąt BCED i poprowadź jego przekątne CD i BE.
a- pole trójkąta DEF
b- pole trójkata CEF
c- pole trójkata BCF
d- pole trójkata BDF

Trójkąty DEF i CEF mają wspólną wysokość opuszczona z wierzchołka E na prostą CD (h).
Stosunek ich pól jest więc równy:
\(\frac{a}{b}=\frac{\frac{1}{2}|DF|\cdot h}{\frac{1}{2}|CF|\cdot h}=\frac{|DF|}{|CF|}\)

Trójkąty BDF i BCF mają wspólną wysokość opuszczoną z wierzchołka B na prostą CD (k).
Stosunek ich pól jest równy:
\(\frac{d}{c}=\frac{\frac{1}{2}|DF|\cdot k}{\frac{1}{2}|CF|\cdot k}=\frac{|DF|}{|CF|}\)

I stąd:
\(\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\)

[MariaLiza]

\(a+d=\frac{4}{9}P\\d=\frac{4}{9}P-a\)

Skąd wynika ta równość???