forum.zadania.info

1.Obrazem czworokąta ABCD w podobieństwie o skali k (k>0) jest czworokąt A1B1C1D1. O ile % obwód czworokąta A1B1C1D1 jest mniejszy od obwodu czworokąta ABCD, jeśli:
a) k=1/5
b) k=17/20
c)k=3/8

2. W czworokąt ABCD można wpisać okrąg oraz |AB|=5 cm i |CD|=13 cm. obrazem czworokąta ABCD w podobieństwie o skali 1/4 jest czworokąt A1B1C1D1. Oblicz obwód czworokąta A1B1C1D1.

3.W prostokącie ABCD długości boków pozostają w stosunku 3:4. obrazem prostokąta ABCD w podobieństwie o skali 2/3 jest prostokąt którego przekątna ma długość 7,5 cm. oblicz różnice obwodów tych prostokątów.

4.w trapezie poprowadzono równoległy do obu podstaw odcinek, który podzielił ten trapez na 2 trapezy podobne. oblicz długość tego odcinka jeśli podstawy trapezu maja długość
a)a=9cm,b=4 cm
b)a=8 cm, b=2 cm

1)
a)\((1-0,2)\cdot{100%}=80%\)
b)\((1-\frac{17}{20}){\cdot}100%=15%\)
c)\((1-\frac{3}{8}){\cdot}100%=62,5%\)
2)
Liczę obwód ABCD:
\(L=2(|AB|+|CD|)=36cm\)
Liczę obwód w skali podobieństwa \(k\):
\(L_k=kL=9\)

3) Przekątna ma 5x,jeśli przyjąć boki 3x i 4x (x jest wspólną jednostką)
2/3 =(5x)/7,5
x=1 stąd obwód pierwszego prostokąta ma 14,a drugiego 21.
Różnica obwodów wynosi 7.