podobieństwo.

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kaum_erdbeere
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 148
Rejestracja: 28 wrz 2011, 16:59
Podziękowania: 13 razy

podobieństwo.

Post autor: kaum_erdbeere » 21 lut 2012, 23:39

w trójkącie ABC o bokach AB =10 BC=8 i AC=6 poprowadzono prostą DE równoległą do boku AC oblicz długość odcinków DB i EB jesli prosta DE podzieliła trójkąt na dwie figury o równych polach.

irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9856 razy
Płeć:

Post autor: irena » 21 lut 2012, 23:44

Pole trójkąta BDE jest równe połowie pola trójkąta ABC, a są to trójkąty podobne. Skala podobieństwa trójkąta BDE do trójkąta ABC - s
\(s^2=\frac{1}{2}\\s=\frac{\sqrt{2}}{2}\\|EB|=10\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=5\sqrt{2}\\|BD|=6\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=3\sqrt{2}\\|DE|=8\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=4\sqrt{2}\)

xenoneq_o0
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 81
Rejestracja: 26 kwie 2021, 14:36
Podziękowania: 26 razy
Płeć:

Re:

Post autor: xenoneq_o0 » 19 sty 2023, 16:52

irena pisze:
21 lut 2012, 23:44
Pole trójkąta BDE jest równe połowie pola trójkąta ABC,...
Skąd wiemy, że pole trójkąta BDE jest równe połowie pola trójkąta ABC?
Ostatnio zmieniony 19 sty 2023, 22:29 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości: skróciłem cytat

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2818
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 36 razy
Otrzymane podziękowania: 1480 razy

Re: podobieństwo.

Post autor: Jerry » 19 sty 2023, 22:27

xenoneq_o0 pisze:
19 sty 2023, 16:52
Skąd wiemy, że pole trójkąta BDE jest równe połowie pola trójkąta ABC?
Czytaj, proszę, posty ze zrozumieniem:
kaum_erdbeere pisze:
21 lut 2012, 23:39
... podzieliła trójkąt na dwie figury o równych polach.
Pozdrawiam
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .