Planimetria

Qmpel · Post autor: **Qmpel** » 04 cze 2008, 20:49

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego ABC mają długości 12 i 6. Oblicz długość okręgu stycznego do obu przyprostokątnych, którego środek O leży na przeciwprostokątnej oraz oblicz odległości środka O od wierzchołków trójkąta ABC.

Pomóżcie

maciek1 · Post autor: **maciek1** » 05 cze 2008, 19:56

x=6-y

natomiast z podobieństwa wynika:

6/12=y/x

czyli:

x=6-(x/2)
3/2x=6
x=4

AC z tw. Pitagorasa równa się 6 pierwiastków z 5

z=12-x
y=6-x

b obliczasz z podobieństwa:
4/12=b/(6 pierwiastkow z 5)

c podobnie:)

(sorki za kiepski rysunek, ale to tak na szybko

)

Qmpel · Post autor: **Qmpel** » 05 cze 2008, 21:23

Wielkie dzięki

maciek1 · Post autor: **maciek1** » 05 cze 2008, 21:24

aha... zapomniałem o a...

a to przekątna kwadratu czyli

a=x pierwiastek z 2

supergolonka · Post autor: **supergolonka** » 08 cze 2008, 13:57

wpisane tu
http://www.zadania.info/915079