Pole rombu opisanego na okręgu

[qwerty18]

Dany jest okrąg \((x-2)^{2} + (y-1)^{2}=3\).
a) Oblicz pole rombu opisanego na tym okręgu, jeśli kąt ostry rombu ma miarę \(60^{o}\)
b) Oblicz długości przekątnych rombu
c) Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w ten okrąg

[maciek1]

Dany okrąg ma promień (piersiastek z 3) reszta informacji co do jego połorzenia w układzie współrzędnych jest niepotrzebna:), więc wysokość rombu opisanego na nim to średnica czyli 2(pierwiastki z 3). Kąt ostry rombu ma miare 60 stopni, więc składa się z 2 trójkatów równobocznych o boku a.
Mamy wysokość równą 2(pierwiastki z 3), więc ze wzoru na wysokość w trójkacie równobocznym otrzymujemy że a=4.
Pole tego rombu P=ah=8(pierwiastków z 3).
Krótsza przekątna to a= 4
Dłuższą przekątna otrzymujemy korzystając ze wzoru na pole P=1/2*d1*d2.
d2=4(pierwiastki z 3)

Jeśli chodzi o pole trójkata równobocznego wpisanego w ten okrąg...
2/3h=R więc h=3/2*(pierwiastek z 3) i znów wzór na wysokość w trójkącie równobocznym i już mamy, że a=3

czyli (a^2 * (pierwiastek z 3))/4 ... więc (9 * (pierwiastek z 3))/4

[supergolonka]

Wpisane tutaj

http://www.zadania.info/2037379