proszę o pomoc:
Wykaż, że jeśli w trapez równoramienny można wpisać okrąg to wysokość tego trapezu h jest średnią geometryczną jego podstaw, czyli:
\(h= \sqrt{ab}\)
dziękuję
okrąg w trapezie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
anka
- Expert
- Posty: 6587
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
a-podstawa dolna
b-podstawa górna
c-ramię
h-wysokość
\(a+b=2c\\
c=\frac{a+b}{2}\)
Poprowadź wysokości z wierzchołków.
Wysokości dzielą podstawę donlą na odcinki o długościach \(\frac{a-b}{2}, \ b, \ \frac{a-b}{2}\)
Z twierdzenia Pitagorasa
\(h^2=c^2-(\frac{a-b}{2})^2\\
h^2=(\frac{a+b}{2})^2-(\frac{a-b}{2})^2\\
h^2=ab\\
h=\sqrt{ab}\)
b-podstawa górna
c-ramię
h-wysokość
\(a+b=2c\\
c=\frac{a+b}{2}\)
Poprowadź wysokości z wierzchołków.
Wysokości dzielą podstawę donlą na odcinki o długościach \(\frac{a-b}{2}, \ b, \ \frac{a-b}{2}\)
Z twierdzenia Pitagorasa
\(h^2=c^2-(\frac{a-b}{2})^2\\
h^2=(\frac{a+b}{2})^2-(\frac{a-b}{2})^2\\
h^2=ab\\
h=\sqrt{ab}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.