długości podstaw trapezu

[celia11]

proszę o pomoc:

W trapez o kątach ostrych \(30^{o}\) i \(40 ^{o}\) wpisano okrąg o promieniu 1 cm.
Oblicz długości podstaw tego trapezu.

dziękuję

[anka]

Wysokość trazpezu to 2
Z funkcji policz długość ramion i odcinki na ktore wysokość dzieli dolną podstawę.
Czworokąt można opisać na okręgu wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków są równe.
Czyli suma ramion jest rówma sumie podstaw.

[celia11]

kąty to:
\(30^{o}\) i \(60 ^{o}\)
moja pomyłka,

liczę i coś mi wynik nie wychodzi:(

[anka]

30 to kat po lewej, 60 po prawej
Ile Ci wyszło lewe ramię, prawe ramię, odcinek na dolnej podstawie po lewej i po prawej stronie?

[celia11]

po lewej na dole: \(2 \sqrt{3}\)
ramię: 4
po prawej na dole: \(\frac{2 \sqrt{3} }{3}\)
ramię: \(\frac{4 \sqrt{3} }{3}\)

[anka]

Ok. Mam tak samo.
Teraz oznacz górną podstawę przez x, wtedy na dolnej podstawie odcinek między wysokościami też będzie równy x
ramię + ramię=podstawa górna + podstawa dolna
\(4+\frac{4 \sqrt{3} }{3}=x+(2 \sqrt{3}+x+\frac{2 \sqrt{3} }{3})\)

[celia11]

więc x wychodzi mi:

\(2- \frac{2 \sqrt{3} }{3}\)

a powinno wyjść:

\(2+2 \sqrt{3}\)

[celia11]

nie wiem jak to zrobić?:(

[anka]

to co Ci wyszło to podstawa górna, dolna będzie równa \((2 \sqrt{3}+x+\frac{2 \sqrt{3} }{3})=2+2\sqrt3\)

[celia11]

Aniu, ale jedna podstawa powinna wyjść:

\(2+2 \sqrt{3}\)

a druga podstawa:

\(\frac{6-2 \sqrt{3} }{3}\)

a mi tak nie wychodzi:(

[celia11]

A już doszłam, dziękuję za wskazówki, wyszły mi w końcu prawidłowe wyniki:)