Pole trapezu

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
ania1721
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 10 mar 2009, 18:34

Pole trapezu

Post autor: ania1721 »

Na okręgu opisano trapez prostokątny. odległości środka okręgu od końców dłuższego ramienia wynoszą 3 cm i 7 cm. Oblicz pole trapezu.
Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6584
Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1117 razy
Płeć:

Post autor: anka »

Pole trapezu..png
Pole trapezu..png (16.94 KiB) Przejrzano 1786 razy
Z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta EBO
\((a-r)^2+r^2=7^2\)
Z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta FOC
\((b-r)^2+r^2=3^2\)
Z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta IBC
\((a-b)^2+(2r)^2=(a+b-2r)^2\)

\(\begin{cases}(a-r)^2+r^2=7^2\\ (b-r)^2+r^2=3^2\\ (a-b)^2+(2r)^2=(a+b-2r)^2 \end{cases}\)

Obliczasz a, b, r, a potem pole
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
ODPOWIEDZ