boki trójkąta

[celia11]

proszę o pomoc:

W trójkącie wpisano okrąg o promieniu 4. Jeden z boków tego trójkąta został podzielony przez punkt styczności okręgu na odcinki długości 4 i 4\(\sqrt{3}\). Oblicz długości pozostałych boków.

[anka]

boki trójkąta.png (13.28 KiB) Przejrzano 931 razy

Ponieważ \(|<ADO|=|<AFO|=90^o\),\(|OD|=|OF|=4\) i \(|AD|=|AF|=4\), więc czworokąt ADOF musi być kwadratem, czyli trójkąt ABC jest prostokątny.

\((x+4)^2+(4+4\sqrt3)^2=(4\sqrt3+x)^2\\
...\\
x=4\sqrt3+8\)

[celia11]

dzięki