prosze o pomoc w rozwiazaniu:
W trójkat równoramienny o kącie przy podstawie 30\(^o\) wpisano okrąg o promieniu 2. Oblicz pole tego trójkata.
dziękuję
Pole trójkąta
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- anka
- Expert
- Posty: 6585
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
\(DB=a\)
Z trójkąta DBC
\(sin60^o=\frac{a}{b}\)
Z podobieństwa trójkątów DBC i OMC
\(\frac{b-a}{r}=\frac{h}{a}\)
Z Pitagorasa dla trójkąta DBC
\(h^2=b^2-a^2\)
\(\begin{cases}sin60^o=\frac{a}{b}\\ \frac{b-a}{2}=\frac{h}{a}\\ h^2=b^2-a^2\end{cases}\)
\(\begin{cases}a=2\sqrt3+4\\ b=\frac{8\sqrt3}{3}+4\\ h=\frac{4\sqrt3}{3}+2\end{cases}\)
Z trójkąta DBC
\(sin60^o=\frac{a}{b}\)
Z podobieństwa trójkątów DBC i OMC
\(\frac{b-a}{r}=\frac{h}{a}\)
Z Pitagorasa dla trójkąta DBC
\(h^2=b^2-a^2\)
\(\begin{cases}sin60^o=\frac{a}{b}\\ \frac{b-a}{2}=\frac{h}{a}\\ h^2=b^2-a^2\end{cases}\)
\(\begin{cases}a=2\sqrt3+4\\ b=\frac{8\sqrt3}{3}+4\\ h=\frac{4\sqrt3}{3}+2\end{cases}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.