Pole trójkąta

[celia11]

prosze o pomoc w rozwiazaniu:

W trójkat równoramienny o kącie przy podstawie 30\(^o\) wpisano okrąg o promieniu 2. Oblicz pole tego trójkata.

dziękuję

[anka]

Pole trójkąta.png (17.29 KiB) Przejrzano 423 razy

\(DB=a\)
Z trójkąta DBC
\(sin60^o=\frac{a}{b}\)
Z podobieństwa trójkątów DBC i OMC
\(\frac{b-a}{r}=\frac{h}{a}\)
Z Pitagorasa dla trójkąta DBC
\(h^2=b^2-a^2\)

\(\begin{cases}sin60^o=\frac{a}{b}\\ \frac{b-a}{2}=\frac{h}{a}\\ h^2=b^2-a^2\end{cases}\)

\(\begin{cases}a=2\sqrt3+4\\ b=\frac{8\sqrt3}{3}+4\\ h=\frac{4\sqrt3}{3}+2\end{cases}\)

[celia11]

dziękuj:)