Równanie obrazu krzywej

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Qmpel
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 63
Rejestracja: 06 maja 2008, 20:43

Równanie obrazu krzywej

Post autor: Qmpel »

Mam problem z tym zadaniem:
Znajdź równanie obrazu krzywej w przesunięciu o podany wektor:

a) \(y=-frac{1}{2}x+2\) i wektor u=[-1,4]

b) \(y=-x^2+4x\) i wektor u=[-2,3]

c) \(x^2+y^2=3\) i wektor u=[-4,2]

d) \(y=frac{2}{x}\) i wektor u=[1,-5]
Awatar użytkownika
anhilatorlukas
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 36
Rejestracja: 04 maja 2008, 10:18

Post autor: anhilatorlukas »

Używasz wzoru \(xprim=x+a\) tylko przekształcasz go do \(x=xprim-a\) a dla drugiej współrzędnej \(y=yprim-b\) \(u=[a,b]\)

a) \(yprim-4\) = \(frac{-1}{2}(xprim+1)+2\)

wychodzi \(yprim\)=\(frac{-1}{2}(xprim)+5 frac{1}{2}\)

Rozwiązanie piszemy już bez primów.

Pozostałe podpunkty w ten sam sposób.
- -
Nie pomyliłem się po prostu znalazłem 100 błędnych rozwiązań.
Qmpel
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 63
Rejestracja: 06 maja 2008, 20:43

Post autor: Qmpel »

Aha :) Myślę, że dam radę, ale czy mógłbyś mi pomóc jeszcze z podpunktem c? Bo to chyba koło będzie?
Awatar użytkownika
anhilatorlukas
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 36
Rejestracja: 04 maja 2008, 10:18

Post autor: anhilatorlukas »

Akurat ten podpunkt jest łatwy bo nie musimy nic liczyć. Dany jest okrąg w punkcie (0,0) po przesunięciu jego środka o podany wektor mamy \((x+4)^2+(y-2)^2=3\)
- -
Nie pomyliłem się po prostu znalazłem 100 błędnych rozwiązań.
Qmpel
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 63
Rejestracja: 06 maja 2008, 20:43

Post autor: Qmpel »

A ten okrąg ma promień \(sqrt{3}\) ? Bo muszę do tego rysunki zrobić :)
Awatar użytkownika
anhilatorlukas
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 36
Rejestracja: 04 maja 2008, 10:18

Post autor: anhilatorlukas »

Tak. \(3=r^2\), więc \(r=\sqrt{3}\)
- -
Nie pomyliłem się po prostu znalazłem 100 błędnych rozwiązań.
Qmpel
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 63
Rejestracja: 06 maja 2008, 20:43

Post autor: Qmpel »

Dzięki jeszcze raz :)
ODPOWIEDZ