Oblicz długość podstawy trapezu
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Oblicz długość podstawy trapezu
W trapezie \(ABCD\) ramię \(AD\) i podstawa \(CD\) mają długość \(4\), a ramię \(BC\) i przekątna \(AC\) mają długość \(6\). Oblicz długość podstawy \(AB\).
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
W trójkącie rownoramiennym ACD oznaczmy miarę kąta CAD przez x. Kąt ACD ma miarę też x.
W równoramiennym trójkącie ABC kąt CAB ma miarę x i kąt ABC ma miarę x.
Z powyższego wynika, że trojkąty ACD i ABC są podobne i skala podobieństwa jest k=DC/BC=6/4=3/2 ; wynika stąd, AB/AC=3/2 , czyli AB/6=3/2 stąd AB=9
W równoramiennym trójkącie ABC kąt CAB ma miarę x i kąt ABC ma miarę x.
Z powyższego wynika, że trojkąty ACD i ABC są podobne i skala podobieństwa jest k=DC/BC=6/4=3/2 ; wynika stąd, AB/AC=3/2 , czyli AB/6=3/2 stąd AB=9