1.Ramię trapezu równoramiennego jest nachylone do dłuższej podstawy pod kątem 60 stopni,ramię ma długość 6,a dolna podstawa 13.Oblicz pole trapezu.
2.Oblicz stosunek pola kwadratu wpisanego w trójkąt równoboczny do pola tego trójkąta.
3.Wysokość trapezu prostokątnego opuszczona z wierzchołka górnej podstawy dzieli ten trapez z na trójkąt równoramienny i kwadrat o polu P.Oblicz obwód trapezu i podaj jego kąty.
4.Oblicz sumę pół półkoli,którycccch średnicami są boki trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 3a,4a.Sprawdź,że to pole jest równe polu koła o promieniu \(r=\frac{5}{2}a\).
Trapez, wielokąty, półkola
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
anka
- Expert
- Posty: 6585
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
1.
Z \(sin60^o\) policzysz wysokość trapezu.
Z Pitagorasa lub \(cos60^o\) obliczysz długośc krótszego odcinka na jaki wysokość podzieliła podstawę, a potem długość krótszej podstawy i pole
4.
Promień pierwszego półkola to \(\frac{3a}{2}\)
Promień drugiego półkola to \(\frac{4a}{2}=2a\)
Promień trzeciego półkola policzysz z Pitagorasa
Obliczasz sumę pól i pole koła p promieniu \(\frac{5}{2}a\)
Porównujesz wyniki
Z \(sin60^o\) policzysz wysokość trapezu.
Z Pitagorasa lub \(cos60^o\) obliczysz długośc krótszego odcinka na jaki wysokość podzieliła podstawę, a potem długość krótszej podstawy i pole
4.
Promień pierwszego półkola to \(\frac{3a}{2}\)
Promień drugiego półkola to \(\frac{4a}{2}=2a\)
Promień trzeciego półkola policzysz z Pitagorasa
Obliczasz sumę pól i pole koła p promieniu \(\frac{5}{2}a\)
Porównujesz wyniki
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
2
z trójkątów \(30^0, 60^0, 90^0\) przy oznaczeniu że bok kwadratu równy jest \(a\) liczysz podstawę i ramiona trójkąta, które wychodzą tak:
\(a+\frac{2a\sqrt{3}}{3}=\frac{a(3+2\sqrt{3})}{3}\)
następnie liczysz pole trojkąta:
\(P_{trojkata}=\frac{[\frac{a(3+2\sqrt{3})}{3}]^2\cdot \sqrt{3}}{4}\\\\P_{trojkata}=\frac{17\sqrt{3}a^2+12a^2}{36}\)
później pole kwadratu:
\(P_{kwadratu}=a^2\)
na koniec stosunek pól:
z trójkątów \(30^0, 60^0, 90^0\) przy oznaczeniu że bok kwadratu równy jest \(a\) liczysz podstawę i ramiona trójkąta, które wychodzą tak:
\(a+\frac{2a\sqrt{3}}{3}=\frac{a(3+2\sqrt{3})}{3}\)
następnie liczysz pole trojkąta:
\(P_{trojkata}=\frac{[\frac{a(3+2\sqrt{3})}{3}]^2\cdot \sqrt{3}}{4}\\\\P_{trojkata}=\frac{17\sqrt{3}a^2+12a^2}{36}\)
później pole kwadratu:
\(P_{kwadratu}=a^2\)
na koniec stosunek pól:
Ostatnio zmieniony 30 mar 2009, 21:03 przez siwekg, łącznie zmieniany 1 raz.
-
anka
- Expert
- Posty: 6585
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
Zadanie 2
Z podobieństwa trójkątów HBC i IFC
\(\frac{\frac{a sqrt3}{2}-x}{\frac{x}{2}}=\frac{\frac{a sqrt3}{2}}{\frac{a}{2}}\\
x=a(2 sqrt3-3)\)
\(\frac{P_{k}}{P_{t}}=\frac{x^2}{\frac{a^2 sqrt3}{4}}=\frac{(a(2\sqrt3-3))^2}{\frac{a^2 sqrt3}{4}}=\frac{a^2(21-12 sqrt3)}{\frac{a^2 sqrt3}{4}}=4(7\sqrt3-12)\)
- pomocy 4 zadania2.png (9.05 KiB) Przejrzano 1119 razy
\(\frac{\frac{a sqrt3}{2}-x}{\frac{x}{2}}=\frac{\frac{a sqrt3}{2}}{\frac{a}{2}}\\
x=a(2 sqrt3-3)\)
\(\frac{P_{k}}{P_{t}}=\frac{x^2}{\frac{a^2 sqrt3}{4}}=\frac{(a(2\sqrt3-3))^2}{\frac{a^2 sqrt3}{4}}=\frac{a^2(21-12 sqrt3)}{\frac{a^2 sqrt3}{4}}=4(7\sqrt3-12)\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
