proszę o pomoc

[renia25]

Witam wszystkich,chcę prosic o pomoc.
Mam dwa zadania i nie bardzo wiem jak je zrobic, ratujcie.

zad.1
Wtrójkącie ABC oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego przeciwleglego do przyprostokatnej o dłudości 7dm,jeżeli druga przyprostokątna ma długosc 8dm.

zad.2
Dane są dwa współśrodkowe okregi O1 i O2 o promieniach odpowiednio równych 20cm i 12cm.Cieciwa AB okregu O1 wyznacza na okręgu O2 punkty C i D .Długosci odcinków AC, CD, DB są równe.Oblicz długośc cięciwy AB.

Z gory dziekuję.

[mathem47]

Szkoda,ze nie umiem tu rysowac,to lepiej byloby widac.Ale Napisze jak umiem.
zad1) tgA=7/8, ctgA=8/7, sinA=(7. pierw ze 113)/113 , cosA=(8 pierw ze 113)/113

zad2) IABI= 24.pierw z 2

[renia25]

dzieki bardzo za pomoc,ale może trochę jaśniej to drugie zadanie ,bo nie bardzo wiem jak to oliczyc

[anka]

Zrób rysunek i poprowadź ze środka okręgów prostą prostopadłą na cięciwę AB, Punkt przecięcia oznacz E
\(|AC|=|CD|=|DB|=x\\
|AB|=3x\)
Z trójkąta \(AEO_{1}\)
\(|O_{1}E|^2=|AO1|^2-|AE|^2\\
|O_{1}E|^2=20^2-(1,5x)^2\)
Z trójkąta \(CEO_{1}\)
\(|O_{1}E|^2=|CO1|^2-|CE|^2\\
|O_{1}E|^2=12^2-(0,5x)^2\)

\(20^2-(1,5x)^2=12^2-(0,5x)^2\\
x=8\sqrt2\)

\(|AB|=3\cdot8\sqrt2=24\sqrt2\)

[renia25]

dzięki bardzo za obliczenia,mam jeszcze jedno zadanie

zad3
sprawdz tożsamośc;
1\1+cosA +1\1-cosA=2\sin2A

[anka]

\(\frac{1}{1+cos\alpha}+\frac{1}{1-cos\alpha}=\frac{1-cos\alpha+1+cos\alpha}{(1+cos\alpha)(1-cos\alpha)}=\frac{2}{1-cos^2\alpha}=\frac{2}{sin^2\alpha}\)

[renia25]

dzieki ci bardzo pozdrawiam