Elipsa
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
monika_kom3
- Witam na forum
- Posty: 2
- Rejestracja: 10 mar 2009, 20:22
Elipsa
Mam naszkicować elipsę o równaniu 4x^2-8x+9y^2+36y+4=0 ale nie mogę nigdzie znaleźć potrzebnych zależności.
-
belferkaijuz
- Czasem tu bywam
- Posty: 83
- Rejestracja: 26 sty 2009, 10:15
Dzielę Twoje równanie przez 36 i otrzymuję:
\(\frac{x^2}{9}-\frac{2x}{9}+\frac{y^2}{4}+y^2+\frac{1}{9}=0\)
grupuję wyrazy i układam "sprytnie" na kreskach ułamkowych:
\(\frac{x^2-2x+1}{9}-\frac{1}{9}+\frac{y^2+4y+4}{4}-\frac{4}{4}+\frac{1}{9}=0\\\frac{(x-1)^2}{9}+\frac{(y+2)^2}{4}=1\)
teraz już łatwo :
1) narysuj osie współrzędnych
2) narysuj osie symetrii elipsy tj proste x=1 i y=-2
3)od punktu (1,-2) na osi równoległej do osi OX odłóż w obie stony po 3 jednostki otrzymasz punkty (-2,-2) i (4,-2)
4) na osi równolgłej do osi OY od punktu (1,-2) odłóż po 2 jednostki otrzymasz punkty (1,0) i (1,-5)
5) narysuj prostokąt, którego boki przechodzą przez otrzymane wyżej punkty i są równoległe odpowiednio do osi OX
i do osi OY
6) w otrzymany prostokąt wpisz elipsę-to jest ta,której szukasz.
\(\frac{x^2}{9}-\frac{2x}{9}+\frac{y^2}{4}+y^2+\frac{1}{9}=0\)
grupuję wyrazy i układam "sprytnie" na kreskach ułamkowych:
\(\frac{x^2-2x+1}{9}-\frac{1}{9}+\frac{y^2+4y+4}{4}-\frac{4}{4}+\frac{1}{9}=0\\\frac{(x-1)^2}{9}+\frac{(y+2)^2}{4}=1\)
teraz już łatwo :
1) narysuj osie współrzędnych
2) narysuj osie symetrii elipsy tj proste x=1 i y=-2
3)od punktu (1,-2) na osi równoległej do osi OX odłóż w obie stony po 3 jednostki otrzymasz punkty (-2,-2) i (4,-2)
4) na osi równolgłej do osi OY od punktu (1,-2) odłóż po 2 jednostki otrzymasz punkty (1,0) i (1,-5)
5) narysuj prostokąt, którego boki przechodzą przez otrzymane wyżej punkty i są równoległe odpowiednio do osi OX
i do osi OY
6) w otrzymany prostokąt wpisz elipsę-to jest ta,której szukasz.
Re:
Strona pod nowym adresem: http://panopticum.opx.pl gdyż portal "republika.pl" został 1.04.2018r. zlikwidowany.