zad1.W trójkącie poprowadzono środkowe, które podzieliły dany trójkąt na 6 mniejszych trójkątów. Wykaż że pola powstałych trójkątów są równe.
zad2 Oblicz pole trójkąta, w którym dwie środkowe mają długości 12 cm i 21 cm i przecinają się pod kątem 45 stopni.
Trójkąty
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Z twierdedzenia o środkowych trójkąta i warunków zadania otrzymujemy trójkąt, jak na rysinku. Jego pole P=P1+P2+P3+P4+P5. Trzy pierwsze pola liczymy ze wzoru "bok*bok*sinus kąta między nimi przez dwa".
Z P3 wyznaczamy c./2 i sinus kąta ADS.
Sinus kąta BDS = wyznaczonemu sinusowi. Liczymy P4.
Analogicznie liczymy P5.
źródło:http://matematyka.pl/82322.htm