Planimetria- trójkąty

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
muszkieterek
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 20 kwie 2008, 20:47

Post autor: muszkieterek »

Zad.1 Punkt W jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC. Prosta przechodząca przez punkty
A i W przecina okrąg opisany na trójkącie ABC w punkcie D. Wykaż, że trójkąt BDW jest równoramienny.

Zad.2 Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona do przeciwprostokątnej ma długość h i jest pięć razy krótsza od obwodu tego trójkąta. Oblicz długości boków trójkąta.
[odpowiedź: 15h/12 ; 20h/12 ; 25h/12 ]

Zad.3 Wykaż, że jeśli długości boków trójkąta są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego to długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa 1/3 długości jednej z wysokości tego trójkąta.

Zad.4 W trójkącie prostokątnym długości wysokości i środkowej poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego oraz długość przeciwprostokątnej tworzą ciąg geometryczny, którego iloczyn jest równy 8. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.
[odpowiedź: "pierwiastek z sześciu"-2]

Dziękuję za pomoc.
Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1853
Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
Otrzymane podziękowania: 29 razy
Płeć:
Kontakt:

Post autor: supergolonka »

muszkieterek pisze:Zad.1 Punkt W jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC. Prosta przechodząca przez punkty
A i W przecina okrąg opisany na trójkącie ABC w punkcie D. Wykaż, że trójkąt BDW jest równoramienny.
http://www.zadania.info/2350788
Zad.2 Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona do przeciwprostokątnej ma długość h i jest pięć razy krótsza od obwodu tego trójkąta. Oblicz długości boków trójkąta.
[odpowiedź: 15h/12 ; 20h/12 ; 25h/12 ]
http://www.zadania.info/487501
Zad.3 Wykaż, że jeśli długości boków trójkąta są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego to długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa 1/3 długości jednej z wysokości tego trójkąta.
http://www.zadania.info/8547137
Zad.4 W trójkącie prostokątnym długości wysokości i środkowej poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego oraz długość przeciwprostokątnej tworzą ciąg geometryczny, którego iloczyn jest równy 8. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.
[odpowiedź: "pierwiastek z sześciu"-2]
http://www.zadania.info/3872746
ODPOWIEDZ