Zadanie z trójkątów i kwadratów

[lolek2008]

Zad.1
Z kwadratowego kawałka materiału o boku 1,6 m wykonano obrus. Na przegi obrusa naszyto ozdobną taśmę. Taką samą taśmę naszyto rónież na powierzchnię obrusa, tworząc wzór w następujący sposób:

a) każdy bok obrusa podzielono dwoma punktami na odcinki, których długości mają się do siebie jak 1 : 2 : 1

b) ozdobną taśmą łączono co drugi z wyznaczonych punktów. Powstały dwa czworokąty. Oblicz, ile taśmy zużyto na ozdobienie obrusa, jeżeli dodatkowo na szwy przeznaczono 15 cm tej taśmy. Wynik podaj z dokładnością do 0,1 m

Zad. 2
W trójkącie ABC prowadzimy dwusieczną kąta A i przez punkt D przecięcia się dwusiecznej z bokiem BC prowadzimy równoległe do boków AC i AB, które przecianją te boki odpowiednio w punktach E i F. Wykaż, że czworokąt AEDF jest rombem. Czy można uogólnić to twierdzenie na dwusieczne kątów zewnętrznych?

Zad.3
Uzasadnij, że środki boków dowolnego czworokąta są wierzchołkami równoległoboku. Jaka figurę otrzymamy, łącząc kolejno środki boków.
a)równoległoboku
b)rombu
c)prostokąta
d)kwadratu

[supergolonka]

Zad.1
Z kwadratowego kawałka materiału o boku 1,6 m wykonano obrus. Na przegi obrusa naszyto ozdobną taśmę. Taką samą taśmę naszyto rónież na powierzchnię obrusa, tworząc wzór w następujący sposób:

a) każdy bok obrusa podzielono dwoma punktami na odcinki, których długości mają się do siebie jak 1 : 2 : 1

b) ozdobną taśmą łączono co drugi z wyznaczonych punktów. Powstały dwa czworokąty. Oblicz, ile taśmy zużyto na ozdobienie obrusa, jeżeli dodatkowo na szwy przeznaczono 15 cm tej taśmy. Wynik podaj z dokładnością do 0,1 m

http://www.zadania.info/4406029

Zad. 2
W trójkącie ABC prowadzimy dwusieczną kąta A i przez punkt D przecięcia się dwusiecznej z bokiem BC prowadzimy równoległe do boków AC i AB, które przecianją te boki odpowiednio w punktach E i F. Wykaż, że czworokąt AEDF jest rombem. Czy można uogólnić to twierdzenie na dwusieczne kątów zewnętrznych?

http://www.zadania.info/1176929

Zad.3
Uzasadnij, że środki boków dowolnego czworokąta są wierzchołkami równoległoboku. Jaka figurę otrzymamy, łącząc kolejno środki boków.
a)równoległoboku
b)rombu
c)prostokąta
d)kwadratu

http://www.zadania.info/6357309