Trapez

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
agnieszkaijustyna
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 66
Rejestracja: 26 sty 2009, 15:24

Trapez

Post autor: agnieszkaijustyna »

Podstawy trapezu ABCD mają długość |AB|=10cm, |DC|6 cm. Punkt K jest środkiem boku AD, a punkt L jest środkiem boku BC. Przekątna AC przecina odcinek KL w punkcie M, a przekątna BD przecina odcinek KL w punkcie N. Oblicz długość odcinków KM, MN, LN.
jola
Expert
Expert
Posty: 5246
Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 1967 razy
Płeć:

Post autor: jola »

trójkąt ACD jest podobny do trójkąta AKM ,stąd KM/DC =AK/AD i DC=6 i AD=2AK wynika stąd, że KM/6=AK/2AK czyli KM=3
trójkąt BDC jest podobny do trójkąta NBL, stąd NL/DC=BL/BC i DC=6 i BC=2BL, wynika stąd, że NL/6=BL/2BL czyli NL=3
KL=1/2pomnożone przez( AB+DC) czyli KL=8
KM+MN+NL=8 czyli 3+MN+3=8 stąd MN=2
Ostatnio zmieniony 06 maja 2009, 19:50 przez jola, łącznie zmieniany 1 raz.
ODPOWIEDZ