Trójkąty, zbiór Andrzeja Kiełbasy

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
spryciara
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 17
Rejestracja: 27 mar 2008, 23:20

Post autor: spryciara »

Zad.1 Oblicz sinus jednego z kątów ostrych trójkąta prostokątnego, wiedząc, że stosunek długości promienia okręgu wpisanego do promienia okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy 0,4.
[odpowiedź: 0,6 lub 0,8]

Zad.2 Na boku BC trójkąta równobocznego ABC obrano taki punkt M, że pole trójkąta ACM jest cztery razy mniejsze od pola trójkąta ABM. Oblicz sinusy kątów CAM i MAB.
[odpowiedź:sinCAM="pierwiastek z siedmiu przez czternaście", sinMAB="dwa pierwiastki z siedmiu przez siedem]

Zad.3 W prostokącie ABCD, w którym stosunek długości boków AB i BC jest równy 4:3, poprowadzono dwusieczne kątów ADB i BDC. Dwusieczne te przecinają boki AB i CB odpowiednio w punktach K i M. Oblicz stosunek pola prostokąta ABCD do pola trójkąta DKM.
[odpowiedź: 12/5]
Zad.4 Na okręgu o promieniu 1 opisano trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długości x,y.
a) Wyznacz y jako funkcję x i określ dziedzinę tej funkcji. [odpowiedź:y=2x-2/x-2; (2,+&)]
b) Sporządź wykres tej funkcji

Zad. 5 W trójkącie prostokątnym ABC o kącie prostym w wierzchołku C obrano taki punkt P, że pola trójkątów PAB, PBC i PAC są równe. Oblicz długość odcinka PC, wiedząc, że |PA|^2 + |PB|^2 = m.
[odpowiedź:"pierwiastek z (m/5)"]

Dziękuję za pomoc.
Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1853
Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
Otrzymane podziękowania: 29 razy
Płeć:
Kontakt:

Post autor: supergolonka »

spryciara pisze:Zad.1 Oblicz sinus jednego z kątów ostrych trójkąta prostokątnego, wiedząc, że stosunek długości promienia okręgu wpisanego do promienia okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy 0,4.
[odpowiedź: 0,6 lub 0,8]
http://www.zadania.info/9148281
Zad.2 Na boku BC trójkąta równobocznego ABC obrano taki punkt M, że pole trójkąta ACM jest cztery razy mniejsze od pola trójkąta ABM. Oblicz sinusy kątów CAM i MAB.
[odpowiedź:sinCAM="pierwiastek z siedmiu przez czternaście", sinMAB="dwa pierwiastki z siedmiu przez siedem]
http://www.zadania.info/446233
Zad.3 W prostokącie ABCD, w którym stosunek długości boków AB i BC jest równy 4:3, poprowadzono dwusieczne kątów ADB i BDC. Dwusieczne te przecinają boki AB i CB odpowiednio w punktach K i M. Oblicz stosunek pola prostokąta ABCD do pola trójkąta DKM.
[odpowiedź: 12/5]
http://www.zadania.info/1341922
Zad.4 Na okręgu o promieniu 1 opisano trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długości x,y.
a) Wyznacz y jako funkcję x i określ dziedzinę tej funkcji. [odpowiedź:y=2x-2/x-2; (2,+&)]
b) Sporządź wykres tej funkcji
http://www.zadania.info/1446145
Zad. 5 W trójkącie prostokątnym ABC o kącie prostym w wierzchołku C obrano taki punkt P, że pola trójkątów PAB, PBC i PAC są równe. Oblicz długość odcinka PC, wiedząc, że |PA|^2 + |PB|^2 = m.
[odpowiedź:"pierwiastek z (m/5)"]
http://www.zadania.info/7491554
ODPOWIEDZ