własnosci trojkata

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kasia22
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 13
Rejestracja: 07 paź 2008, 19:56

własnosci trojkata

Post autor: kasia22 »

POMOCY
zad1 Oblicz dlugosci bokow trojkata rownoramiennego wiedzac ze /AB/= 2a +5 /BC/ =a +6 /CA/ 4a-1


zad2 obwod trojkata abc wynosi 21cm. wysokosc CD dzieli go na dwa trojkaty ktorych obwodY WYNOSZA12 i 15 cm oblicz dlugosc wysokosci CD


ZAD 3trojkat rownoramiennyABC AB =BC o obwodzie 50 cm w trojkacie tym przeprowadzono wysokosc BD obwod ABd wynosi 35 cm oblicz dł wysokosci Bd



prosze o pomoc
mat_mgr
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 9
Rejestracja: 23 lut 2009, 13:11

Post autor: mat_mgr »

Zad.1.
\(|AB|=2a+5\)
\(|BC|=a+6\)
\(|CA|=4a-1\)

Skoro to jest trójkąt równoramienny, to: \(|BC|=|CA|\), czyli:
\(a+6=4a-1\)
Wyliczamy a: \(a=\frac{5}{3}\)

Stąd po podstawieniu do boków trójkąta za a mamy:
\(|AB|=\frac{25}{3}\)
\(|BC|=\frac{23}{3}\)
\(|CA|=\frac{17}{3}\)
mat_mgr
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 9
Rejestracja: 23 lut 2009, 13:11

Post autor: mat_mgr »

Zad. 2.
Oznaczmy podstawę trójkąta, jako c, ramiona jako a i b, wysokość |CD|=h.
Wtedy z danych w zadaniu można zapisać następujące zależności:
1) a+b+c=21
2) c=x+y
3) b+x+h=12
4) y+h+a=15

Dodając stronami 3) i 4) zależność otrzymujemy:
a+b+2h+x+y=27
Stąd zaś wykorzystując zależność 2) mamy:
a+b+c+2h=27
Czyli:
21+2h=27
h=3
mat_mgr
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 9
Rejestracja: 23 lut 2009, 13:11

Post autor: mat_mgr »

Zad.3.
Korzystamy z tej samej własności, co w Zadaniu 2.
Oznaczamy boki trójkąta: podstawa b ramiona a, wysokość h.
Z danych z zadania wiemy, że 2a+b=50 oraz \(\frac{1}{2}b+a+h=35\).
Skoro trójkąt ABC jest równoramienny, to trójkąty ABD i BCD mają taki sam obwód. Więc:
\(\frac{1}{2}b+a+h=35 / \cdot 2\) mamy:
b+2a+2h=70
Podstawiając do tego równania za pole "dużego" trójkąta mamy 50+2h=70.
Skąd h=10.
homosapiens
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 48
Rejestracja: 03 lis 2008, 17:50

Post autor: homosapiens »

mat mgr zad nr 1 jest źle zrobione . Gdzie tam wychodzi Ci trójkąt równoramienny???
Trzeba rozpatrzyc przypadki...gdzie bedą znajdowały się dane liczby aby wyszedł trójkąt równoramienny.
rozwiązanie to:
ICAI=IBAI
a=3
więc boki wynoszą 11, 11 , 9
ODPOWIEDZ