Trapez i trójkąt równoramienny

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
damiann16
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 13
Rejestracja: 22 lut 2009, 16:07
Lokalizacja: Pionki

Trapez i trójkąt równoramienny

Post autor: damiann16 »

Dosyć długo robiłem te zadania, ale niestety nie moge ich zrobić :/ Jeżeli ktoś mógłby napisać rozwiązania byłbym wdzięczny Oto zadania:

Zad.1.
W trapezie ABCD, gdzie AB=11, BC=CD=DA=5, punkt M jest środkiem boku AD. P jest punktem przecięcia prostych CM i AB. Oblicz pole i obwód trójkąta APM.

Zad.2
Działkę budowlaną w kształcie trójkąta równoramiennego o bokach 60m, 60m i 40m podzielono na dwie części o równych polach płotem równoległym do podstawy trójkąta. Oblicz z dokładnością do 1m obwód każdej z nowo powstałych działek.

Z góry serdecznie dziękuję :)
Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6584
Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1117 razy
Płeć:

Post autor: anka »

Zadanie 2
Trapez i trójkąt równoramienny.png
Trapez i trójkąt równoramienny.png (5.37 KiB) Przejrzano 1200 razy
Obliczam skalę podobieństwa trójkątów
\(P_{ABC}=2P_{DEC}\\
k^2=\frac{P_{DEC}}{P_{ABC}}\\
k^2=\frac{1}{2}\\
k=\frac{\sqrt2}{2}\)

Obliczam |DE|
\(\frac{|DE|}{|AB|}=k\\
\frac{|DE|}{40}=\frac{\sqrt2}{2}\\
|DE|=\frac{40\sqrt2}{2}\\
|DE|=20 \sqrt2 m\)


Obliczam |DC|(|DC|=|EC|)
\(\frac{|DC|}{|AC|}=k\\
\frac{|DC|}{60}=\frac{\sqrt2}{2}\\
|DC|=\frac{60\sqrt2}{2}\\
|DC|=30 \sqrt2 m\)

Obliczam obwód trójkąta
\(Ob=|DE|+2|DC|\\
Ob=20 \sqrt2+2 \cdot 30 \sqrt2\\
Ob=80 \sqrt2 m\\
Ob \approx 113 m\)


Z obwodem trapezu powinieneś poradzić sobie sam
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
damiann16
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 13
Rejestracja: 22 lut 2009, 16:07
Lokalizacja: Pionki

Post autor: damiann16 »

Super, DZIĘKI WIELKIE :)
ODPOWIEDZ