Długość y jednej z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego opisanego na okręgu o
promieniu r=2 jest funkcją x długości drugiej przyprostokątnej. Określ tę funkcję wzorem
i podaj jej dziedzinę.
trójkąr prostokątny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
anka
- Expert
- Posty: 6587
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
- trójkąr prostokątny.png (8.44 KiB) Przejrzano 324 razy
Z twierdzenia Pitagorasa
\(x^2+y^2=[(x-r)+(y-r)]^2\\
x^2+y^2=(x+y-2r)^2\\
x^2+y^2=(x+y-4)^2\\
x^2+y^2=x^2+y^2+2xy-8x-8y+16\\
2xy-8y=8x-16 \ /:2\\
xy-4y=4x-8\\
y(x-4)=4(x-2)\\
y=\frac{4(x-2)}{x-4}\)
D: \(x\ne 4\)
Po uwzględnieniu założenia
\(x>4\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.