Witam, robię zadania ze zbioru Kiełbasy i nie za bardzo wiem jak zrobić następujące:
Przez początek układu współrzędnych oraz przez punkt A=(1,3) przechodzą dwie proste równoległe. Znajdź równania tych prostych, wiedząc, że odległość między nimi jest równa pierwiastek z pięciu.
Z góry dzięki za pomoc, pozdrawiam.
Geometria analityczna
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
anka
- Expert
- Posty: 6587
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
- Geometria analityczna.png (10.05 KiB) Przejrzano 338 razy
|AC|=\sqrt{x_{1}^2+y_{1}^2}\\
|BC|=\sqrt{(x_{1}-1)^2+(y_{1}-3)^2}=\sqrt5\\
|AB|=\sqrt{10}\)
Z twierdzenia Pitagorasa
\(|AC|^2+|BC|^2=|AB|^2\)
Obliczam \wspólrzędne punktu C
\(\begin{cases}x _{1}^2+y _{1}^2 +5=10\\ (x_{1} -1)^2+(y _{1} -3)^2=5\end{cases}\)
\(\begin{cases} x_{1}=2 \\ y_{1}=1 \end{cases} \ \ lub \ \ \begin{cases} x_{1}=-1 \\ y_{1}=2 \end{cases}\)
Dalej już chyba sobie poradzisz (jak nie, daj znać)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.