coś o trójkątach, pomószcie...

mint1234 · Post autor: **mint1234** » 15 lut 2009, 15:02

Trójkątną działkę o bokach długości 13m, 20m, 21m podzielono na dwie działki o równych polach, budując płot równoległy do najkrótszego boku działki. oblicz długość tego płotu. Wynik zaokrąglij do dziesiętnych metra.

anka · Post autor: **anka** » 15 lut 2009, 15:55

Obliczam skalę podobieństwa trójkątów
\(P_{ABC}=2P_{DEC}\\
k^2=\frac{P_{DEC}}{P_{ABC}}\\
k^2=\frac{1}{2}\\
k=\frac{\sqrt2}{2}\)
Obliczam |DE|
\(\frac{|DE|}{|AB|}=k\\
\frac{|DE|}{13}=\frac{\sqrt2}{2}\\
|DE|=\frac{13\sqrt2}{2}\\
|DE| \approx 9,2 m\)