Prostokąt

Spooner · Post autor: **Spooner** » 27 sty 2009, 16:03

Wśród prostokątów o ustalonej długości przekątnej p znaleźć ten, którego pole jest największe. Nie stosowac metod rachunku różniczkoweg.

anka · Post autor: **anka** » 01 lut 2009, 19:55

Kod: Zaznacz cały

http://pl.wikipedia.org/wiki/Równoległobok

W prostokącie
\(d_{1}=d_{2}=d\\
P=\frac{d^2 sin\alpha}{2}\)
Sinus kąta między przekątnymi będzie przybierał maksymalną wartość =1 dla kąta \(90^o\), czyli prostokąt musi być kwadratem.