pole trapezu

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Mara153
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 8
Rejestracja: 17 lis 2020, 15:37
Podziękowania: 4 razy

pole trapezu

Post autor: Mara153 » 14 sty 2021, 16:34

Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 6 cm i 8 cm, a jego kąt rozwarty ma miarę \(120^\circ\). Oblicz pole tego
trapezu.

Z góry dziękuje za pomoc

N4t4li4
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 14 sty 2021, 16:41
Płeć:

Re: pole trapezu

Post autor: N4t4li4 » 14 sty 2021, 17:04

Trapez razem ma 360 stopni. Jeżeli kąt rozwarty ma 120 to drugi też ma 120, biorąc pod uwagę, że jest to trapez równoramienny. Więc na pozostałe 2 kąty zostaje nam 120 stopni dzieląc na dwa wiemy że kąty ostre mają po 60 stopni. Teraz można rozrysować trapez z dolną podstawą 8 a górną 6 i narysować wysokość oraz miary kątów. Z obu stron powstają nam trójkąty o jednym kącie prostym, drugim kącie 60 stopni więc u "góry" musi być kąt 30 stopni i sięgamy po właśności trójkąta 30, 60 i 90. Z tych własności wynika że wysokość to pierwiastek z 3. Pole = (8+6):2 i raz wysokość czyli pierwiastek z 3 wynik 7pierwiastków z 3.

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 14968
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 8871 razy
Płeć:

Re: pole trapezu

Post autor: eresh » 14 sty 2021, 18:02

Mara153 pisze:
14 sty 2021, 16:34
Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 6 cm i 8 cm, a jego kąt rozwarty ma miarę \(120^\circ\). Oblicz pole tego
trapezu.

Z góry dziękuje za pomoc
\(a=8\\
b=6\\\)

\(\alpha\) - kąt ostry
\(\alpha=180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}\\\\
\tg 60^{\circ}=\frac{h}{x}\\
x=\frac{8-6}{2}\\
x=1\\
\tg 60^{\circ}=\frac{h}{1}\\
h=\sqrt{3}\\
P=\frac{6+8}{2}\cdot\sqrt{3}\\
P=7\sqrt{3}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍

Awatar użytkownika
Jerry
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 700
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 5 razy
Otrzymane podziękowania: 328 razy

Re: pole trapezu

Post autor: Jerry » 14 sty 2021, 18:07

N4t4li4 pisze:
14 sty 2021, 17:04
Trapez razem ma 360 stopni. ...
1) Cieszymy się, że chcesz pomagać!
2) Powinno być
Suma miar kątów wewnętrznych trapezu, jak każdego czworokąta, równa jest \(360^\circ\) ...
3) Pisz "matematykę" w kodzie \(\LaTeX\)

Pozdrawiam
PS. Następny Twój "taki" post ląduje w śmietniku

[edited] patrz powyżej i się... ucz!
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .