Wykaż,że czworokąt ABCD:jest trapezem równoramiennym gdy;
A=(3,0) B=(9,6) C=(6,6) D(=3,3)
figury na płaszczyźnie kartezjańskiej
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: figury na płaszczyźnie kartezjańskiej
rozwiązanie:
Spoiler
prosta AB:
\(\begin{cases}0=3a+b\\6=9a+b\end{cases}\\
\begin{cases}a=1\\b=-3\end{cases}\\
y=x-3\)
prosta CD:
\(\begin{cases}6=6a+b\\3=3a+b\end{cases}\\
\begin{cases}a=1\\b=0\end{cases}\\
y=x\)
prosta CD jest równoległa do AB (\(a_1=a_2\)), zatem czworokąt jest trapezem
\(|AD|=\sqrt{(3-3)^2+(3-0)^2}=3\\
|BC|=\sqrt{((9-6)^2+(6-6)^2}=3\\
|AD|=|BC|\)
trapez jest równoramienny
\(\begin{cases}0=3a+b\\6=9a+b\end{cases}\\
\begin{cases}a=1\\b=-3\end{cases}\\
y=x-3\)
prosta CD:
\(\begin{cases}6=6a+b\\3=3a+b\end{cases}\\
\begin{cases}a=1\\b=0\end{cases}\\
y=x\)
prosta CD jest równoległa do AB (\(a_1=a_2\)), zatem czworokąt jest trapezem
\(|AD|=\sqrt{(3-3)^2+(3-0)^2}=3\\
|BC|=\sqrt{((9-6)^2+(6-6)^2}=3\\
|AD|=|BC|\)
trapez jest równoramienny
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę